因數和倍數教案
發表時間：2025-05-29因數和倍數教案（匯集9篇）。
作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要用到教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的人教版五年級數學下冊第二單元《因數與倍數》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
因數和倍數教案 篇1
教學目標：
1、結合具體事例，了解2、5的倍數的特征，能找出100以內的2、5的倍數；理解奇數、偶數的含義。能正確、迅速地判斷一個數是否是2、5的倍數。
2、 學生經歷探究2、5倍數的特征的過程，培養操作、觀察、歸納和自主探究的能力。
3、通過探究活動，感受數學思考過程的條理性，發展初步的歸納、推理能力，激發探索規律的興趣。
教學重點：
探究2、5倍數的特征
教具準備：
課件
教學過程：
一、 復習
（1）、口算
7×4= 5×24= 128÷2= 5×7.1= 1.6÷2＝ 45÷0.9= 350÷5= 1.7×0.2= 13×5= 126÷3=
師：在算式7×4=28中28是4的什么？又是7的什么？
再算式128÷2=64中，128叫做2的什么？
（2）、判斷下列哪些數是7的倍數？
13、 210、 735、 42、 50
引導學生說說判斷的方法。
二、激情導入
1、談話：老師有一項特殊的本領你想知道嗎？就是你隨便說出一個數，我能馬上判斷出是不是2或者5的倍數。
學生出數，老師判斷。
2、揭題：你想學到老師這項本領嗎？學了這節課你也會掌握這項本領，有信心嗎？這節課我們一起來研究2、5的倍數的特征。（揭示課題：2、5的倍數的特征）
三、自主探究2、5倍數的特征
（一）、探究5的倍數的特征
1、師：請你按一定的順序把5的倍數寫在練習本上。
指名匯報： （老師隨機板書）
簡介列舉法：像這樣把5的倍數一一寫出來的`方法，在數學上叫列舉法。
2、師：請同學們打開課本49頁，這是一張百數表，請你按一定的順序把5的倍數用紅筆圈起來。
學生獨立完成，匯報
師：觀察百數表中和同學們列舉的5的倍數，你有什么發現？
生：5的倍數的個位上是0或5
師：那是不是所有5的倍數個位上都是0或5呢？你能舉出一個個位上是0或5的多位數來驗證一下嗎？
學生舉例驗證。（強調驗證的方法）
師：通過剛才的交流驗證你們能概括出5的倍數的特征嗎？
（學生說師板書：個位上是0或5的數）
3、判斷下面哪些數是5的倍數。
85、104、7620、13165、947
（二）、認識2的倍數的特征
師：我們用列舉法和百數表探究了5的倍數的特征，你能選其中一種方法找到2的倍數，來探究一下2的倍數有哪些特征嗎？
學生自主探究。
師：把你的發現和同桌相互交流一下。
指名匯報
讓學生說用的是哪種方法，讀一讀2的倍數，預設
1、用列舉法，（老師根據學生的回答隨機板書2的倍數）
2、用百數表，（根據學生的回答出示課件）
師：同學能說說通過自己的探究方法，你發現2的倍數有哪些特征？
預設：生：我發現2的倍數都是雙數。
生：我發現2的倍數的個位是0或者2、4、6、8.
師：我發現剛才我們研究的這些2的倍數都是一位數或兩位數。是不是所有2的倍數個位上都是2、4、6、8、0呢？你們能舉一個個位上是2、4、6、8、0的多位數來驗證一下嗎？
學生舉例驗證。
總結：通過剛才廣泛驗證，我們發現：無論是幾位數，只要個位上的數是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
（學生說師板書：個位上是0、2、4、6、8的數）
師：那么判斷是不是2的倍數只要看這個數的哪一位就行了？
生：只看個位。
師：2的倍數與十位上的數有關系嗎？
生：沒有。因為十位上的數是1—9.
（三）、認識偶數和奇數
師：在自然數中，像2、4、6、8、10、12------這些是2的倍數的數叫做偶數，也就是我們說的雙數。而像1、3、5、7、9、11、13------這些不是2的倍數的數叫做奇數，也就是我們說的單數。
師：同學們觀察偶數有什么特征？奇數呢？
總結：偶數的個位上是0、2、4、6、8。奇數的個位上是1、3、5、7、9。
四、鞏固練習
1、填一填
12130353924012156018728590
2的倍數 5的倍數
2、火眼金睛辯對錯
（1）偶數都是2的倍數。 （ ）
（2）210既是2的倍數，又是5的倍數 。 （ ）
（3）兩個奇數的和不一定是偶數。 （ ）
3、想一想，組一組。
任選兩個數字組成符合下面要求的數。
6 0 9 5
奇數：
2的倍數：
5的倍數：
既是2的倍數又是5的倍數：
五、課堂小結
師：這節課你學到了什么？
板書設計：
2、5的倍數的特征
5的倍數 2的倍數
1×5=5 個位上是0 1×2=2
2×5=10 2×2=4
3×5=15 3×2=6
4×5=20 4×2=8
5×5=25 5×2=10
…… ……
35×5=175 25×5=125
…… ……
個位上是0、5 個位上是0、2、4、6、8
因數和倍數教案 篇2
一、教材分析
在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。
二、教材重難點
本課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。
教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。
三、教法與學法
課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。
1.遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。
2.小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的`因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
3.在教學過程的設計上，根據學生的興趣，認知規律，自己采取用教材，而不搬教材的教學設計。
四、重難點突破建議：
1．引導學生從本質上理解概念，同時結合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數和倍數是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。
教材從整除的本質出發，給出了9個除法算式，放手讓學生根據自己的理解將除法算式進行分類。學生可能會出現分成三類的現象，即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。
此處，教師應該讓學生討論，為什么商是小數沒有余數、商是整數有余數這兩種情況應歸為一類？讓學生理解，其實例如9÷5=1.8這樣商是小數沒有余數的除法算式，可以寫成這樣的9÷5=1……4商是整數有余數的除法算式。
因此，應該將它們歸為一類。然后順利過渡到因數和倍數。
2．引導學生明確因數和倍數這一概念的前提與概念間的相互依存性。
教學時，應該使學生明確：
（1）因數和倍數這一概念的前提是被除數、除數、商都是大于0的自然數。
（2）因數與倍數概念間的相互依存性，因數、倍數都不能單獨存在，在描述因數和倍數的時候必須說清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。及時糾正“2是因數，12是倍數”這樣的說法。至于辨析“倍數”和以前所學習的“幾倍”，可以放在學生對因數與倍數有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學生的鞏固。
因數和倍數教案 篇3
一、教學內容
1、因數和倍數
2、2、5、3的倍數的特征
3、質數和合數
二、教學目標
1、使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2、使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3、逐步培養學生的數學抽象能力。
三、編排特點
1、精簡概念，減輕學生記憶負擔。
三方面的調整：
A、不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
B、不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C、公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2、注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
四、具體編排
1、因數和倍數
因數和倍數的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現在：用=直接引出因數和倍數的概念。
（1）用2×6=12給出因數和倍數的概念。
（2）用3×4=12進一步鞏固上述概念。
（3）讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
（4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。
（5）說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
（1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
（2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
（3）注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。
（4）注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。
例1（一個數的因數的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式），但應引導學生有序思考。
（2）用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。
一個數的因數的特點
（1）因數是其自身，最小因數是1。
（2）因數個數有限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
例2（一個數的倍數的求法）
（1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
（2）用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。
一個數的倍數的特點
（1）最小倍數是其自身，沒有的倍數。
（2）因數個數無限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的.特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。
2、2、5、3的倍數的特征
因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特征
（1）從生活情境“雙號”引入。
（2）觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。
（3）介紹奇數和偶數的概念。
（4）可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特征
（1）編排方式與2的倍數的特征類似。
（2）可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。
3的倍數的特征
（1）強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
（2）可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
（3）也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。
3、質數和合數
質數和合數的概念
（1）根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。
（2）可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。
例1（找100以內的質數）
（1）方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。
（2）把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。
五、教學建議
1、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。
2、要注意培養學生的抽象思維能力。
因數和倍數教案 篇4
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授
（一）找因數
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…）
師：18的因數中，最小的是幾？的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的'因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍數最小是幾？的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有的倍數）
三、課堂小結
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業
完成練習二1～4題
因數和倍數教案 篇5
教學導航：
【教學內容】
2、5的倍數的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題)。
【教學目標】
1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。
2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。
3.培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。
【重點難點】
通過探索發現2、5的倍數的特征，判斷一個數是不是2和5的倍數。
教學過程：
【復習導入】
師：同學們，我們一 起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。
學生報數，老師答，同時請大家驗證。
師： 同學們的眼 神里閃現出驚訝的目光 。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。
板書課題：2和5的`倍數的特征。
【新課講授】
1.探索5的倍數特征
（1）引入百數表。
（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。
（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）
（4）觀察5的倍數，你有什么發現？把你的發現說給同桌聽聽。
（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數
（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。
（7）過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。
（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。
2.探索2的倍數特征
（1）猜一猜：根據研 究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么特征呢？
(2)課件 出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）
（3）匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。
（4）歸納：2的倍數有怎樣的特征？
板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。
（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讓學生獨立完成后匯報。
3.奇數、偶數的再認識
自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。
4.那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？
（1）在5的倍數中找出2的倍數；
（2）在2的倍數中找到5的倍數。
比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？
結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。
【課堂作業】
1.完 成教材第9頁“做一做” 。
2. 完成教材第11頁練習三第1～2題。
【課堂小結】
1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。
2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？
教學板書：
2、5的倍數的特征
個位上是0或5的數都是5的 倍數；
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；
個位上是0的數，既是2的倍數 又是5的倍數。
教學反思：
通過這節課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發，結合 學生的認識規律，給學生提供有趣的情景，激發學生的探求欲望，創設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發揮學生的主體作用， 讓學生在活動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣 。密切聯系學生的生活實際，使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。
因數和倍數教案 篇6
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第14頁質數與合數的概念及例1。對于質數合數的概念，教材通過讓學生找出1～20各數的全部因數，然后按因數的個數分類，在此基礎上給出概念。例1是讓學生運用質數的概念找出100以內的所有質數。由于小學用到的質數比較少，所以教材只要求找出100以內的質數，這些質數不必要求學生都背，但是熟悉20以內的質數是必須的。
（二）核心能力
在認識質數與合數的過程中，培養觀察、分析、歸納的能力；在找100以內質數的過程中，學會有條理的分析和解決問題。
（三）學習目標
1、通過觀察引導、歸納推理，理解質數（素數）和合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。
2、根據質數合數的意義，找出100以內的質數，學會有條理的分析和解決問題，并能熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數，
（四）學習重點
質數、合數的意義
（五）學習難點
正確掌握判斷質數和合數的方法。
（六）配套資源
實施資源：《質數和合數》名師教學課件、百數表
二、教學設計
（一）課前設計（課前復習）
（1）找出1～20各數的因數。
（2）觀察找出的1～20各數的因數，看看它們的個數有什么規律？
（二）課堂設計
1、談話引入
師：學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？
師：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來。哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎？可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？
師：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。
2、問題探究
（1）認識質數和合數
①引導觀察，分類思考
師：課前大家都找出了1～20各數的全部因數，誰來展示一下。
生展示引導學生評價是否正確。
師：現在請所有同學一起來觀察大屏上（課件出示）這些數字的所有因數，看看你發現了什么？
師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？
全班交流，歸納小結。
可以分成三類：
有一個因數：1
有兩個因數：2、3、5、7、11、13、17、19
有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20
②認識質數
師：先觀察只有兩個因數的特征，他們的因數有什么特點呢？
（出示：只有1和它本身兩個因數）
師：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件出示）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。
師：誰能舉出幾個質數的例子，并說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）
師：最小的質數是幾？最大的呢？
③認識合數
師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？
引導小結：除了1和它本身以外，還有別的因數。
師：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件出示）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
師：誰再舉出幾個合數的例子？舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）
想一想：最小的合數是幾？最大的呢？
④1既不是質數也不是合數
師：現在還剩一個1，它是質數還是合數？
交流明確：1既不是質數，也不是合數。
⑤小結
師：按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？
明確：按照因數的個數，把自然數分為質數、合數和1三類。
【設計意圖】通過課前找1～20各數因數，到課中觀察因數的個數并發現問題，引導學生分類，從而引出概念。在理解概念的基礎上，通過學生舉例，進一步加強對概念的理解，明晰概念后，引導學生歸納小結，完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。
（2）100以內的質數
師：如果請你們找出100以內的質數都有哪些，可以怎樣來找？
生討論匯報。
預設1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。
預設2：先把2的倍數畫去，但2除外，畫掉的這些數都不是質數。3的倍數也可以……
師：你們認為哪種方法比較簡便一些？（預設2的方法）
引導小結：利用百數表和2、3、5倍數的特征，選用篩除法去找質數。
四人小組合作，利用百數表找出100以內的`質數，并思考：在找的過程中，畫到幾的倍數就可以了？
全班交流匯報，教師課件演示。
【設計意圖】本環節主要依托小組活動，先制定找的方法，然后實際操作。在找的過程中不斷加強對所學知識的理解和綜合應用，幫助學生構建完整的知識體系，培養學生良好的數感。
（3）溝通聯系，形成能力
師：通過今天的學習，自然數都可以怎樣分類？
學生交流后，明確：
自然數按因數的個數分為：質數、因數和1；
自然數按是否是2的倍數分為：奇數和偶數。
師：請大家結合所學的這些知識介紹自己的學號。
隨機抽取學生介紹，并適時拓展。
3、鞏固練習
（1）將下面各數分別填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
（2）下面的說法正確嗎？說說你的理由。
①所有的質數都是奇數。
②所有的偶數都是合數。
③所有的奇數都是質數。
④所有的合數都是偶數。
辨析：
①所有的質數都是奇數
學生舉反例反駁。
引導：你是怎樣很快的找到這個數的，能說說方法嗎？
交流，明確：先寫出所有的質數，再找其中不是奇數的。
板書找的過程，并標注特殊數。
引申：這句話怎樣改就對了？
交流，明確：除2外，所有的質數都是奇數。
辨析：“所有的偶數都是合數”、“所有的奇數都是質數”、“所有的合數都是偶數”。
學生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。
小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數。
小組代表上臺板演辨析的過程。
對比，明確：
除2外，所有的質數都是奇數，所有的偶數都是合數；
因為9、15等特殊數的存在，“所有的奇數都是質數，所有的合數都是偶數”是錯的。
（3）括號內填入正確的質數。
15＝（）＋（）18＝（）＋（）
22＝（）＋（）49＝（）×（）
4、全課總結
師：通過今天的學習你有什么收獲？
小結：知道自然數按因數的個數的多少，可以分為三類：質數、合數和1，并且知道質數和合數的定義。
（三）課時作業
（1）填空。
①在1～9這9個自然數中，相鄰的兩個質數是（）和（），相鄰的兩個合數是（）和（）。
②一個三位數，百位上的數是最小的合數，十位上的數是最小的奇數，個位上的數既是質數又是偶數，這個三位數是（）。
答案：①2和3；8和9 ②412
解析：綜合應用概念，熟練找出10以內的質數和合數。【考查目標1、2】
（2）老師家的電話號碼是多少？
①八位號碼從左到右排列，第一位上的數是既是2的倍數又是3的倍數的最小一位數。
②第二位上的數是最小的質數；第三位是最小的合數；第四位上的數既不是質數也不是合數。
③第五位上是小于10的最大合數；第六位上是最大的一位數；第七位上是自然數中最小的奇數；最后一位上是8的最大因數。
答案：62419918。
解析：綜合練習題目，既復習因數、倍數的概念及找因數倍數的方法，又鞏固質數、合數的概念，培養學生的數學推理能力。【考查目標2、3】
因數和倍數教案 篇7
教學目標：
1、知識技能：通過學習，使學生能自主探究，找出一個數的倍數方法。
2、過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個因數和倍數的方法。
3、情感、態度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所知識解決問題。在解決問題過程中，培養學生的概括、分析和比較的能力，使學生對數學產生濃厚的興趣。
教學重難點：
重點：掌握求因數和倍數的方法。
難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。
教學過程
一、觀察，下面的式子有什么不一樣？
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1
可以發現分成兩類：
一類是商是整數的：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1
一類是商是小數的：9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71
發現得出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
二、導入新課
1、找因數
把16朵花可以分成多少組正好分完呢？（觀察圖片）
巡視檢查，并適當指導學生，最后點評給出答案。
1朵分一組 有16組
2朵分一組 有 8 組
4朵分一組 有 4 組
通過給出的答案可以知道：1×16=16 2×8=16 4×4=16
所以我們就把：1和16是16的因數；2和8是16的因數；4是16的因數。
2、如何寫出一個數的因數 ，用什么方法表示？
A、排列法：
18的因數：1，18，2，9，3，6。
B、集合法：
24的因數
觀察：18和24的因數
發現：18的因數有6個，24的因數有8個。
得出：一個數的因數的個數是有限的，一個數的因數最小是1，一個數的因數最大是 它本身。
3、練習
a、寫出15的因數
b、9的因數有（ ）個
4、小組合作探究倍數的意義
4個人為一個組，比一比，看哪個小組完成最快。
任務1 ：12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
（ ）是（ ）（ ）的倍數
（ ）是（ ）（ ）的倍數
（ ）是（ ）（ ）的倍數
任務2：寫出2和4的倍數，可以用什么方法表示？
任務3：說出倍數的個數是怎樣的，和因數有什么區別？
（老師巡視，適當做出提示，并觀察哪個組表現比較好，完成最快）
5、探討完畢，老師表揚任務完成的同學，鼓勵未完成的同學，并做出點評。
a、從12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根據除數和商是被除數的倍數得出：12是1和12的倍數；12是2和6的倍數；12是3和4的倍數。
b、寫出2和4的倍數
排列法：
2的倍數：2，4，6，8，……
集合法：
4的倍數
觀察2和4的倍數
發現：2和4的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
6、因數和倍數的區別
因數的`個數是有限的，而倍數的個數的無限的；因數最小是1，而倍數最小是它本身。
7、練習
a、寫出下列的因數與倍數
30的因數：
45的因數：
3的倍數（寫出5個倍數）：
7的倍數（寫出5個倍數）：
b、判斷：
1、30÷5=6，5是因數。 （ ）
2、一個數的倍數個數的有限的。 （ ）
3、4×7=28，4是28的因數，28是7的倍數。 （ ）
4、一個數的最大的因數等于這個數的最小倍數。 （ ）
三、總結
一個數的因數的個數是有限的
一個數的因數最小是（ 1 ）
一個數的因數最大是（ 它本身 ）
一個數的倍數個數是（無限）的
一個數的倍數最小是（它本身）
四、作業
教材第七頁“練習二”第2題
因數和倍數教案 篇8
教學目標
1．通過探究知道兩書之和的奇偶性。
2.能借助幾何直觀，認識兩數之和奇偶性的必然性。
3.培養探究能力，積累觀察、猜想、歸納等思維活動的經驗，豐富解決問題的策略。
重難點
重點：在探究知道兩書之和的奇偶性的過程中滲透解決問題的策略。
突破方法：猜想、探究、討論的過程中理解解決問題的策略。
難點：認識兩數之和奇偶性的必然性。
突破方法：舉例驗證中掌握兩數之和奇偶性的必然性。
教學準備：課件，兩種顏色的小正方形各10個
教學過程
一、創設情境，點評激思
活動一：激趣導入
1.復習概念，引入圖示。
（1）說說什么樣的數是奇數和偶數？
（2）偶數可以用字母表示為？奇數呢？
2.用1個小正方形表示1，一個接一個擺成兩行，偶數總能擺成一個什么圖形？奇數呢？
【設計意圖：】：復習奇數和偶數的概念，為學習新知做組準備。
活動二：游戲導入
1.游戲規則：一個同學轉，指針指到那個數，就加上這個數的本身。和是奇數有大獎，和是偶數沒有獎
2.學生嘗試玩游戲
3.提問思考：為什么沒有人得大獎？
【設計意圖：】：學生在玩游戲的`過程中感知兩數之和的規律
二、引導探究，互評對話
活動一：探索驗證
1.明確探究的問題：剛才的游戲，一個數加上它本身只有兩種情況，偶數+偶數，奇數+奇數。要全面研究，還有什么情況？
偶數+奇數
2.用自己想到的方法探究兩數之和的奇偶性?？梢杂门e例的方法得出結論，也可以用小正方形拼一拼、想一想，為什么是這個結論?？梢元毩⑼瓿?，或者同坐合作。注意做好記錄
3.全班交流、討論。
（1）用舉例的方法驗證。
（2）用小正方形拼擺的方法驗證
【設計意圖：】讓學生自己動手想辦法，尋找規律，經歷過程，從而能找到兩數之和的規律。
活動二：歸納結論
1.教師板書結論：偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
2.舉例驗證規律
3.用今天學的規律解釋前面的游戲。
活動三：鞏固練習，內化新知
1.填空：
奇數+偶數=（）奇數-偶數=（）
偶數+偶數+偶數=（）奇數+奇數+奇數+（）
.10個偶數想家的和是（），10個奇數相加的和是（）
2、小明爸爸、媽媽今年的歲數和是奇數，幾年后小明爸爸、媽媽歲數的和是奇數還是偶數？
【設計意圖：】：及時練習，讓學生對新學的內容得以鞏固，內化所學的知識，掌握兩數之和的規律，能靈活運用
三、梳理總結，賞評延展
活動一：
課堂小結
今天這節課我們學習了什么內容？你能說出奇數、偶數相加的規律嗎？這些規律我們是怎樣探究出來的？
活動二：作業
練習四的3、5、7題
【設計意圖：】：安排以上幾個練習，讓學生獨立思考，可以了解學生的學習掌握情況，學生也可以從練習中體驗到學習的快樂。
四、板書設計
兩數之和的奇偶性
偶數+偶數=偶數
奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
因數和倍數教案 篇9
教學目標：
1、學生掌握因數，倍數的概念及找一個數因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的數學抽象能力。
教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、出示主題圖，觀察下面的算式，能把算式分分類嗎？
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
2、學生分類。預設：分成二類（出示課件）
3、看算式12÷2=6，我們說2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
二、探索交流，解決問題
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？
預設1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 預設2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數的因數？
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：出示課件展示
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？ 你是怎么找到這些倍數的？
生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的.倍數。
匯報：3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
生：用3分別乘以1，2，3，……倍
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、鞏固應用，內化提高
（一）、填空：
1．5×7=35，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。
2．9×10=90，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。
3．23×1=23，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。
4．在8和48中，能被整除，是的倍數，是的因數。
5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數，是2的倍數。
二、判斷題
1．任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身．( )
2．一個數的倍數一定大于這個數的因數．( )
3．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除．( )
4．一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的．( )
5．5是因數，8是倍數．( )
6．36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個．( )
7．因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數．( )
8．25÷10=2.5，商沒有余數，所以25能被10整除．( )
9．任何一個自然數最少有兩個因數．( )
10．一個數如果能被24整除，則這個數一定是4和8的倍數．( )
11．15的倍數有15、30、45．( )
12．一個自然數越大，它的因數個數就越多．( )
四、回顧整理，反思提升
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
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